Astronomické vzdělání na církevních školách a univerzitách v pozdním středověku

Současná literatura o Pražském orloji někdy předpokládá, že městský orlojník 15. století nemohl mít dostatečné astronomické vzdělání pr stavbu orloje, a proto musel vycházet z návrhu univerzitního mistra. Tato představa neodpovídá skutečné podobě dobového vzdělávání. Astronomie — včetně praktického používání astrolábu — byla běžnou součástí církevního školství i univerzitní výuky. Současné pojetí „astronomie“ i „astrologie“ se liší od středověkého chápání. Ve 14.–15. století byla astronomická gramotnost — praktické počty, tabulky a práce s přístroji — důležitou součástí církevního i univerzitního vzdělávání. Tyto dovednosti byly přímou praxí pro konstrukci astronomických přístrojů, mezi nimi i astronomických ciferníků, jako je Pražský orloj. Navíc nadprůměrné astonomické znalosti nebyly potřeba. 

Ve středověku byly sice rozřířenější kalendářové astronomické znalosti, ale astronomie se učila. Současná astnonomická negramotnostt většinové populace vede k představě některých. že znalost konstrukce astrolábu byla výsadou snad jen rektora  Univerzity Karlovy.

Východiska

Základní astronomickou metodou ve středověku, bylo používání výpočtů komputu. Staří astronomové (Hipparchos) znali dost přesně oběžnou dobu Měsíce a stanovili Metonův cyklus. Komputus stojí na astronomickém poznání, ale nepočítá s aktuálními astronomickými pozorováními. Využívá předem stanovené průměry, cykly a tabulky. Církvi nešlo o astronomickou přesnost, ale o jednotné pravidlo pro celý křesťanský svět. Takže nastavili epaktu (průměrné stáří Měsíce 1. ledna) a podle toho pak každý rok spočítali „církevní úplněk“. Vyšel-li astronomicky úplněk v jiný den, nevadilo  to. Rozhodující byl ten tabulkový. Gregoriánský kalendář přinesl jen stoleté korekce tohoto výpočtu. Orloj s věčným lunárním kalendářem na kalendáriu tedy neukazoval to, co skutečně na obloze nastane, ale to, co platí pro liturgický kalendář. 

Co se na školách učilo

Žáci na různých typech škol získávali různé úrovně znalostí:

• Farní školy (základní úroveň) — praktické základy komputu (výpočet data Velikonoc), práce s epaktami, porozumění lunárním cyklům a přestupným rokům; práce s jednoduchými tabulkami. isidore.co
• Klášterní a kapitulní školy (střední úroveň) — kosmologie podle De sphaera (geocentrický model, sféry, rovnodennosti), užívání základních astronomieckých tabulek a seznámení s praktickými přístroji (kvadrant, jednoduché astroláby, noční hodiny). Korpus učebnic a komentářů (Sacrobosco a jeho komentáře) byl v praxi základním výukovým materiálem. Internet Archive
• Klášterní Studia generalia / universita (vyšší úroveň) — plná práce s quadriviem: aritmetika, geometrie, astronomie a hudba; teorie planet, Alfonsinské tabulky, sférická geometrie, elementární trigonometrie a pravidelné cvičení na praktických přístrojích (astroláb, kvadrant). Student získal technickou schopnost počítat polohy Slunce a Měsíce a pracovat s nerovnoměrným časem. Faculty of Mathematics and Physics+1

Tato základní tvrzení jsou shrnuta v odborné literatuře o středověké astronomii a výuce.

Co konkrétně žáci uměli z astronomie (praktické dovednosti)

V praxi to znamenalo, že absolvent farní či klášterní školy uměl/uměla:

• počítat data liturgických svátků (computus): znát epaktový cyklus, pravidla přestupných roků, základ 19-letého měsíčního cyklu; to bylo klíčové pro církevní život a vyžadovalo základní numerickou gramotnost a práci s tabulkami. isidore.co
• určit výšku Slunce a hvězd (praktickým měřením i výpočtem), tedy převádět pozorování na číselné údaje; zvláště v klášterním prostředí se to vyučovalo i s pomocí jednoduchých přístrojů. Open Journal Systems+1
• pracovat s astronomickými tabulkami (např. Alfonsinské tabulky) pro výpočet poloh planet a fází — to byla standardní matematická dovednost na vyšších školách. OAPEN Library
• porozumět prototypům sférické astronomie (sféry, ekliptika, rovnodennosti) — teoretická výuka podle Sacrobosca formovala „jazyk“, kterým se tehdejší vzdělanci dorozumívali. Internet Archive

Tyto kompetence spolu s praktickými nástroji poskytovaly dostatek dovedností pro navrhování a porozumění astronomickému ciferníku.

Astroláb — co se učilo na církevních školách

Astroláb byl „přenosnou“ dvourozměrnou projekcí nebeské sféry: rotační destička (rete) nesla znamení zodiaku a hlavní hvězdy; záklasní deska (mater) obsahoval stupnice a měřicí kružnice; s pomocí špendlíku (alidade) bylo možné měřit výšky a určovat čas. 

V Křesťanských zemích se objevuje již v posledních desetiletích 10. století. (7) .Na církevních (klášterních) školách, kde se vyučovala část quadrivia, se o astrolábu učilo prakticky i teoreticky:

• základní konstrukce astrolábu a jeho částí (mater, rete, tympana pro různé zeměpisné šířky),
• měření výšky Slunce a hvězd a převod těchto měření na čas a azimut,
• použití astrolábu pro výpočet hodin (hodinové stupnice, planetární hodiny),
• převody mezi horizontálními a rovníkovými souřadnicemi (základ sférické geometrie v praxi),
• praktická cvičení: určení času v noci podle hvězd, místního poledne, orientace pro liturgii. Open Journal Systems+1

Astroláb nebyl pouhou kuriozitou — byl výukovou pomůckou na vyšších církevních školách a univerzitách. Texty k astrolábu (návody a traktáty) byly mezi výukovými materiály běžné a někdy i přeložené do národních jazyků . sourcebooks.web.fordham.edu+1

Co žáci měli k dispozici: tištěné a rukopisné texty, tabulky, nástroje

Materiály běžně dostupné studentům zahrnovaly:

• učebnice a traktáty: Sacroboscoho De sphaera (hlavní učebnice), Theorica planetarum a další komentáře; Chaucerův Treatise on the Astrolabe jako praktický příklad. Internet Archive+1
• tabulky: Alfonsinské tabulky pro výpočty poloh, místní computistické tabulky pro výpočet liturgického kalendáře. OAPEN Library
• fyzické přístroje: astroláb (kovové i levnější papírové/dřevěné varianty), kvadrant, nocturlabe, jednoduché sluneční hodiny — někdy vlastněné školou či mistry, jindy jako součást majetku žáka. Uplopen+1

Tyto pomůcky a texty dělaly z praktické astronomie běžnou „pracovní dovednost“ v rámci církevního i univerzitního vzdělání.

Shrnutí na závěr

Praha Praha byla Kolem roku 1390–1400 jedním z nejvyspělejších astronomických prostředí ve střední Evropě. Co učily školy:

• církevní školy → stabilně učící astronomii (computus)
• klášterní školy → rozvinuté, s učebnicemi a tabulkami
• univerzita → velmi silné centrum astronomie
• odborné texty → vznikající přímo v Praze
• astroláb → běžný nástroj výuky
• řemeslníci → schopní převzít a zpracovat astronomické principy

Důsledky pro konstrukci orloje

Protože astroláb a jeho principy byly známé a vyučované, uměl tehdejší vzdělanec nebo řemeslník (s výukou či praxí) přenést stejné principy do mechanického ciferníku. Stereografická projekce, rete (zodiakální prstenec), indikace nerovnoměrných hodin a měsíčních fází — to vše odpovídá tomu, co astroláb jako „mechanický model nebes“ učil zobrazovat. Středověký „orlojník“ často prošel klášterní nebo městskou školou. Tedy měl základy kosmologie i kalendářní astronomie.  Astronomie nebyla výsadou univerzit. V církevních školách byla přítomná prakticky všude. Znalosti nutné ke konstrukci orloje nebyly považovány za „tajné odborné vědění“. Byly součástí liturgické praxe. Není nutné předpokládat, že konstrukce orloje tedy musela vzniknout výhradně jako univerzitní projekt — znalosti byly dostupné i mimo univerzitu a přenos dovednosti z klášterní/univerzitní výuky do městské praxe byl běžný.

Text: Petr Král z využitím AI

1. Bede Venerabilis, De temporum ratione (The Reckoning of Time) — online verze / PDF. isidore.co
2. Johannes de Sacrobosco, De sphaera mundi — edice / digitalizace (Archive.org). Internet Archive
3. Geoffrey Chaucer, A Treatise on the Astrolabe — text (online, ed. Skeat / University of Michigan / Archive). sourcebooks.web.fordham.edu+1
4. J. Schreier, „The Astrolabe as a Site of Exchange in Medieval and Early ...“ — studie o astrolábu jako výukovém nástroji (PDF). Open Journal Systems
5. Přehled historie matematiky a astronomie na Univerzitě Karlově (historie fakult/artistické fakulty). Faculty of Mathematics and Physics
6. Odborné přehledy a sborníky o astrolábech a jejich roli v kultuře / výuce: např. recenze/kapitoly v The Oxford Handbook of the History of the Astrolabe nebo články o konstrukci astrolábu. Cambridge University Press & Assessment+1
7. Marek Otisk, Popis a konstrukce astrolábu podle raně středověkých textů